Tóm tắt : 

Đồng                                                    Nước 

m₁ = 0,5 kg                                      t₁ = 25^oC

t₁ = 160^oC                                       t₂ = 60^oC

t₂ = 60^oC                                          c₂ = 4200 J/kg.K

c₁ = 380 J/kg.K                                 Q₂ = ?

                                                          m₂ = ?

Giải 

a. Nhiệt lượng của đồng tỏa ra là

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t_2\right)=0,5.380.\left(160-60\right)=19000\left(J\right)\)

Nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt là

\(\Delta t=\left(t_2-t_1\right)=60-25=35^0C\)

b.Ta có : Q_tỏa = Q_thu

Nhiệt lượng của nước thu vào là

\(Q_{thu}=19000\left(J\right)\)

c. Khối lượng của nước là

\(m_2=\dfrac{Q_{thu}:\Delta t}{c_2}=\dfrac{19000:35}{4200}\approx0,13\left(kg\right)\)

Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là \(t^oC\).

Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,0008\cdot380\cdot\left(100-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-50\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,0008\cdot380\cdot\left(100-t\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-50\right)\Rightarrow t=50,002^oC\)

a)Nhiệt độ của đồng ngay sau khi cân bằng nhiệt là:

   \(t_1=100^oC-50,002^oC\approx50^oC\)

b)Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=1,5\cdot4200\cdot\left(50,002-50\right)=15,2J\)

c)Nước nóng thêm thêm \(\Delta t=50,002-50=0,002^oC\)

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m2.c2.(t-t2)=m1.c1.(t1-t)

<=> 2.4200.(t-40)=0,4.880.(120-t)

<=>t=43,22^oC

=> Nhiệt độ của nhôm và nước khi xảy ra CBN là khoảng 43,22^oC

ta có PT cân bằng nhiệt 

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,4.380.\left(100-40\right)=1,5.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2\approx1,448^0C\)

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

⇔228(100-30)= 10500 (30-t₂)

⇔t₂= 28,48

Theo PTCBN:

Q(thu)= Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> 2,5.4200.(t-30)=0,6.380.(100-t)

<=> 10500t+228t=22800+315000

<=> 10728t=337800

<=>t=31,5^oC

=> Nước nóng thêm 1,5 độ C

Đáp án D

Theo PTCBN:

Q(thu)=Q(tỏa)

<=>m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> 2.4200.(22-20)=m2.380.(90-22)

<=>m1=0,65(kg)

=> Miếng đồng nặng khoảng 0,65kg

nhiệt độ cân bằng

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,4.380.\left(80-t\right)=0,25.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12160-152t=1050t-21000\)

\(\Leftrightarrow33160-1202t=0\Leftrightarrow t=\dfrac{33160}{1202}\approx27,6^oC\)

\(Theo.PTCBN:\\ Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow m_{H_2O}.c_{H_2O}.\left(t-t_{nước}\right)=m_{Cu}.c_{Cu}.\left(t_{Cu}-t\right)\\ \Leftrightarrow3.4200.\left(35-33\right)=m_{Cu}.380.\left(100-35\right)\\ \Leftrightarrow m_{Cu}\approx1,020243\left(kg\right)\)